Mommy Knows Best

Еще раз про математику. Таблица умножения. Никак не запоминается.

- Повторяли бесконечно, да, в пути куда-нибудь, на прогулку там или в метро.
- Книжка с рифмованной таблицей умножения подарена дедом и полгода стояла на пианинном пюпитре на виду, читалась неоднократно Мариной самостоятельно и с моей подсказки, когда возникали проблемы с домашкой.
- На каждом уроке математики в школе у них устный счет, они повторяют таблицу умножения. Мари говорит, что не сидит безвылазно в двойках по двум причинам - подсматривает на оборот тетради и друзья подсказывают.
- Шпаргалка-колесико на умножение была. Использовалась. Потеряна за ненадобностью.
- Умножение на 9 на пальцах (очень простое) я ей показала - хватило примерно на неделю.
- Китайское умножение на черточках тоже понравилось и забылось.
- Купили в ИКЕА счеты - прекрасно поиграли, все понятно ребенку, но все равно ничего не запоминается.

Как выяснилось, из всей таблицы она твердо знает умножение на 2 и на 5.

А история о яблоках такая. Они сейчас проходят деление уголком. 468 : 3. Она знает "технику". Но в простейшем тут же запинается - 4:3 получается 3, а не 1, как мы бы подумали. Пытаюсь направить ее мысль на конкретное:
- У тебя 4 яблока, раздели яблоки поровну на троих, сколько будет у каждого? Мари (уверенно):
- Три!
- Точно три?
- ДА!
- Ок. Принеси с кухни 4 яблока, посади троих плюшевых зверей на диван. //О! Ей это нравится. Бегом приносит яблоки, рассаживает зверей.

- Раздай зверям яблоки. //Уверенным жестом Мари кладет каждому зверику по одному яблоку, одно осталось, и говорит:
- Вот! Видишь! Ответ - три! //И пересчитывает все три яблока на диване.

Иногда мне кажется, что лучше вообще никак не учить таблицу умножения, рано или поздно она запомнится, а если и не запомнится, без нее тоже можно жить - в нашем мире уже так прост доступ к вычислительным устройствам, что найти калькулятор (в мобильнике, электронных часах, компьютере) гораздо проще, чем держать эти циферки в уме. Я вот класса до 7-го не понимала, почему Периметр прямоугольника вычисляется по одной формуле, а Площадь его же - по другой, хотя в обоих случаях задействованы его стороны. А потом меня вдруг ОСЕНИЛО почему! Никто не объяснял, не помогал, просто дошло, наконец. Все эти долгие годы мне постоянно приходилось напряженно держать в уме бессмысленные слова о "сумме длин всех сторон" и постоянно напоминать себе, в чем разница периметра и площади, на каждой контрольной я боялась перепутать одно с другим, тряслась, ожидая оценки, до слез огорчалась, если несмотря на все усилия ошибалась. И какое облегчение я испытала, когда вдруг поняла, что больше НЕ НАДО ПОМНИТЬ, я и так ЗНАЮ ПОЧЕМУ формулы периметра и площади разные.

Пара ссылок по математической теме:
Пол Локхард - Плач математика, то же самое по английски Paul Lockhart. A Mathematician's Lament. Не могу с ним не согласиться на все сто. Там много букв, сразу предупрежу, но все так и есть. С одним маленьким дополнением - то, что он описывает в самом начале, как вымышленный кошмар музыканта, реально практикуется в наших музыкальных школах. ptfenix не только написала в своем журнале свои размышления о наших с Марисабель математических мученьях, но и сделала классный сайт Детская комната. Всем рекомендую, там есть много интересного, и не только про математику.

На каникулах наконец-то прочитала/дочитала несколько книжек, давно ожидавших своей очереди.

John Holt, How Children Fail Несмотря на название, которое меня по началу оттолкнуло, Холт пишет, скорее, о том, как школьная модель обучения добивается от учащихся результата, прямо противоположного желаемому: вместо понимания - запоминание на миг, генерирование ответов от балды, угождение учителю. Несмотря на то, что книга что-то вроде дневниковых записок американского учителя математики 60-х годов 20 века, проблемы эти актуальны по сей день, т.к. до сих пор школьники не понимают, что такое число, что действия сложить, вычесть, умножить, разделить - это не магические заклинания без логики и смысла, а взаимодействие чисел - не бессмыслица, требующая тупого зазубривания. ( Read more... )

Очень полезная брошюрка (всего 35 страниц) Луньков, Как помочь ребенку в учебе в школе и дома. Там обо всем по немногу - начиная от страхов родителей перед школой, о том, почему они считают оценки своих детей по предметам оценками своей родительской успешности. Несколько неплохих на мой взгляд практических советов как помочь, если ребенок не понимает, в т.ч. по нашему больному вопросу - математике. Сжато, кратко, по сути. Рекомендую.

Еще пара прочитанных книжек - одна пустопорожнее переливание с пропагандой пополам, другая меня возмутила до глубины души, что редкость. Не знаю, стоит ли о них вообще писать.

Ох, я надеюсь, это последние математические муки в этом году.

Задание.
Верно ли равенство 56:7 = 17-9 ?
Умножь обе части равенства на 4 и выполни вычисления. Что получилось?
Умножь обе части равенства на какое-нибудь другое число, выполни вычисления. Что получилось?
Сделай вывод.

Решение.

56:7 = 17-9
(56:7)*4 неравно (17-9)*4
  \  /                   \  /
  36                     32
(56:7)*3 неравно (17-9)*3
  \  /                   \  /
  27                     24

Понятно, что 56:7 у нее вышло 9, отсюда соответственно 36 и 27, логика на месте, да. Первое равенство оказалось верным при этом 9 = 8. Или она вообще не увидела вопрос "Верно ли равенство?", что тоже не исключено.

Вывод тоже отсутствует как класс. Закономерности никакой она не замечает, что и понятно, при ее расчетах и я не вижу закономерности. Пересчитали с калькулятором, нашли ошибку. Цифры исправили. Но я не буду давить, выпытывать вывод, потому что на мой взгляд это бесполезно сейчас. Науськать на "правильный вывод" я ее могу, но понять она ничего не поймет, только еще больше запутается.

А вот эта задачка взорвала мой мозг еще в первой четверти.. Только сейчас руки до нее дошли (фото кликабельно):






Я ее перечитала раз 5, и минут 10 втыкала.. А казалось бы, первый класс..
Кстати, из школы, где занимались по этому учебнику, мы ушли.. Потому что училка-дура.
Теперь у нас учитель-чудо какая славная и учебник вроде бы более вменяемый.

photo by _tsygan
Хитрюшка она все-таки =)