A Story of Three Apples

[mommyrox]

Еще раз про математику. Таблица умножения. Никак не запоминается.

- Повторяли бесконечно, да, в пути куда-нибудь, на прогулку там или в метро.
- Книжка с рифмованной таблицей умножения подарена дедом и полгода стояла на пианинном пюпитре на виду, читалась неоднократно Мариной самостоятельно и с моей подсказки, когда возникали проблемы с домашкой.
- На каждом уроке математики в школе у них устный счет, они повторяют таблицу умножения. Мари говорит, что не сидит безвылазно в двойках по двум причинам - подсматривает на оборот тетради и друзья подсказывают.
- Шпаргалка-колесико на умножение была. Использовалась. Потеряна за ненадобностью.
- Умножение на 9 на пальцах (очень простое) я ей показала - хватило примерно на неделю.
- Китайское умножение на черточках тоже понравилось и забылось.
- Купили в ИКЕА счеты - прекрасно поиграли, все понятно ребенку, но все равно ничего не запоминается.

Как выяснилось, из всей таблицы она твердо знает умножение на 2 и на 5.

А история о яблоках такая. Они сейчас проходят деление уголком. 468 : 3. Она знает "технику". Но в простейшем тут же запинается - 4:3 получается 3, а не 1, как мы бы подумали. Пытаюсь направить ее мысль на конкретное:
- У тебя 4 яблока, раздели яблоки поровну на троих, сколько будет у каждого? Мари (уверенно):
- Три!
- Точно три?
- ДА!
- Ок. Принеси с кухни 4 яблока, посади троих плюшевых зверей на диван. //О! Ей это нравится. Бегом приносит яблоки, рассаживает зверей.

- Раздай зверям яблоки. //Уверенным жестом Мари кладет каждому зверику по одному яблоку, одно осталось, и говорит:
- Вот! Видишь! Ответ - три! //И пересчитывает все три яблока на диване.

Иногда мне кажется, что лучше вообще никак не учить таблицу умножения, рано или поздно она запомнится, а если и не запомнится, без нее тоже можно жить - в нашем мире уже так прост доступ к вычислительным устройствам, что найти калькулятор (в мобильнике, электронных часах, компьютере) гораздо проще, чем держать эти циферки в уме. Я вот класса до 7-го не понимала, почему Периметр прямоугольника вычисляется по одной формуле, а Площадь его же - по другой, хотя в обоих случаях задействованы его стороны. А потом меня вдруг ОСЕНИЛО почему! Никто не объяснял, не помогал, просто дошло, наконец. Все эти долгие годы мне постоянно приходилось напряженно держать в уме бессмысленные слова о "сумме длин всех сторон" и постоянно напоминать себе, в чем разница периметра и площади, на каждой контрольной я боялась перепутать одно с другим, тряслась, ожидая оценки, до слез огорчалась, если несмотря на все усилия ошибалась. И какое облегчение я испытала, когда вдруг поняла, что больше НЕ НАДО ПОМНИТЬ, я и так ЗНАЮ ПОЧЕМУ формулы периметра и площади разные.

Пара ссылок по математической теме:
Пол Локхард - Плач математика, то же самое по английски Paul Lockhart. A Mathematician's Lament. Не могу с ним не согласиться на все сто. Там много букв, сразу предупрежу, но все так и есть. С одним маленьким дополнением - то, что он описывает в самом начале, как вымышленный кошмар музыканта, реально практикуется в наших музыкальных школах. ptfenix не только написала в своем журнале свои размышления о наших с Марисабель математических мученьях, но и сделала классный сайт Детская комната. Всем рекомендую, там есть много интересного, и не только про математику.

Comments

[bytjavka.livejournal.com]

Я, когда спрашивала у детей таблицу умножения держала на столе подсказку. Причем по алгебре была уверенная 4! ))

[bytjavka.livejournal.com]

ссылка на плач математика чудесная!

[mommyrox.livejournal.com]

наш папа перемножает в уме трехзначные числа, так, потехи ради, за мытьем посуды или по дороге с работы. А я, признаться, крайне неуверена в таблице умножения на 7 и на 8. Ну, если напрячься, то вспомню... но не так, чтоб "от зубов отскакивало на автомате", чего в школе у нас когда-то требовали.

[bytjavka.livejournal.com]

У нас та же история ))) Как-то не сложилось у меня с числами )

[koshka1987.livejournal.com]

я некоторые запомнила. остальные сложением добавляю к тем, что помню :)

[runera.livejournal.com]

Ой, можно посочувствовать Вашему ребенку?

Так получилось, что я никогда не знала наизусть таблицу умножения. При этом у меня техническое образование. :) Зато я знала, как быстро можно _вычислить_ то или иное произведение. Может быть, и Вашей девочке поможет? Если она поймет АЛГОРИТМ :) счета?

1. Сомножители можно менять местами.

2. На руках 10 пальцев.

3. Умножение на 2 можно не учить - достаточно просчитать парами, загибая нужное количество пальцев: 7*2=2*7 - пальцы одной руки + еще два = 2,4,6,8,10, 12, 14.

3. Умножение на 3 так же: 3*4= 4*3= 3,6,9

4. Умножение на 5: 5,10, 15, 20 и т.д.

5. Умножение на 9 - умножаем на 10 и вычитаем сомножитель: 9*3=3*10-3=27

И останется запомнить совсем немного. :)

[mommyrox.livejournal.com]

спасибо за поддержку =)

на самом деле на 2 и 5 она именно так и считает. на 3 чуть менее уверено, и на 9 по тому же алгоритму я ее учила вычислять.

я не знаю почему это происходит, мы, например, играли с счетами - она прекрасно считает двойками, тройками, четверками, пятерками и так далее. без труда особого. но никак не понимает, что это то же самое умножение. умножение ей кажется какой-то вообще не связанной с цифрами штукой.

6 на 7 в ее голове это не какое-то конкретное, вычисляемое число, а загадка, ребус. сегодня ответ может быть 42, а завтра 41, или 47... и все три ответа равно имеют право на существование в ее понимании. и если ей говорят - неправильно, то не понятно почему неправильно. типа "сегодня не угадала, ну и ладно". Об угадывании правильного ответа учитель математики Джон Холт писал, это частый прием у школьников.

просто заучивание таблицы не помогает, не держится в голове достаточно долго. привязка к конкретике (счетам, бусинам, мозаике и пр) - то же как-то слабо. может быть просто надо подождать и она сама додумается, я уже почти исчерпала свою фантазию пытаясь помочь.

[runera.livejournal.com]

ОЙ, ну Вы как про меня пишете. :) Мне кажется, потому что запомнить не могла, я и выдумывала, как быстрее найти ответ методом сложения, используя то, что точно знаю. А 6*7, 7*8 - это самые сложные сочетания, их высчитывать трудно. До сих пор страшно вспоминать.

6*7 - это 7*7-6, то есть 49-6=40+(9-6)
7*8 - 49+7 - это сложнее, потому как с переходом через десяток, но это 50+7-1. Вот как-то так.

В пятом классе я перешла в другую школу и ужас таблицы умножения остался в прошлом, а математика стала любимым предметом. Очень многое в восприятии и понимании ребенка зависит от учительницы.

[mommyrox.livejournal.com]

и к счастью, и к сожалению от учителя очень многое зависит, да.. по крайней мере в нашей нынешней школе учитель не делит класс на овец и козлов, отличников и двоечников, нет лишнего стресса с этим связанного.

вот началка кончится, я представляю, станет еще интересней жить =)

[gorynych-007.livejournal.com]

Спасибо за ссылку, прочитал "Плач математика". Это весьма созвучно нашим идеям (мы ведем проект "Нестандартное мышление").
К сожалению, автор не упомянул ни Гарднера со Смаллианом, ни Боброва с Левшиным, ни Игнатьева с Кордемским, не говоря уже о Перельмане - классиков жанра "занимательной математики".
Я уж не говорю о Клайне и его знаменитой дилогии.

Вроде бы я читал внимательно...

Странно, потому что говоря о модернизации курса математики в школе, игнорировать огромный пласт уже имеющихся разработок как-то некомильфо.

И немного занесло автора, на мой взгляд, в разделе "Геометрия". Как-то выпал из его поля внимания тот факт, что геометрия учит ДОКАЗЫВАТЬ. Учит видеть системы "Данные - цель - путь - обоснование пути". Геометрия здорово прочищает мозг - в смысле наводит там порядок. Люди учатся отделять главное от второстепенного и видеть связь и обоснование мыслей.

А не владея этой ТЕХНИКОЙ мышления, невозможно решать ни одну творческую задачу, невозможно приступать к освоению никакого массива знаний и т.д.

А то, что в школьной программе нет по-настоящему взрывающих мозг (а без этого творческую личность не воспитать) разделов математики - теории множеств, теории вероятности, я уж не говорю о топологии (сколько можно организовать детям интересных минут, если обсуждать с ними проблему четырех красок или вместе с ними резать по средней линии лист Мебиуса!!!) - эо действительно преступление...

Жаль только, что под этим соусом математику сейчас вообще будут выкидывать из программы. Хорошо Гарднер этого уже не увидит...

Если Вас вдруг заинтересуют наши разработки, то вот ссылки:

http://vkontakte.ru/club17436249 - группа в Контакте
http://nlzg.ucoz.ru/ - наш сайт

Статья "К вопросу о роли популяризаторов науки в современном мире": http://gorynych-007.livejournal.com/1887.html

С Уважением,
Змей Горыныч,
преподаватель логики и популяризатор науки