Multiplication - Week 2
Dec. 9th, 2010 01:39 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
mommyroxМы же с Мари все еще продолжаем упражнения с таблицей умножения. На этой неделе ответы от 20 до 30. А это 5 выражений: 3х7, 3х8, 3х9, 4х6, 4х7 и их зеркальные дубли.
В процессе выясняются интересные вещи. Вот как узнать ответ 3х7, если не помнишь, что это 21? Представьте, что вы поскользнулись на льду или приложились головой о косяк так, что у вас вся таблица умножения вылетела из головы. Как вы узнаете, сколько будет 3х7? Сложением, да? Мари считает так: 7+7 это 14, 14+7 это... 14 (и начинает загибать пальцы) 15, 16, 17... главное, вовремя остановиться, не перебрать больше 7 пальцев, и меньше не отсчитать тоже. Ну, или она в уме представляет себе столбик:
14
+7
И это, как ей видится, единственный способ узнать, сколько будет 3х7, если не помнишь, что 21. Но ведь есть и другие способы узнать...
Вот мы вчера и развлекались тем, что эти разные способы вычисляли (разворачивали схемы, так сказать).
1. Допустим 3х7 это три семерки. 7+7+7. Как бы их сложить побыстрей. 7+7=14 это мы знаем давно. К 14 прибавить 7... До круглой 20-ки нужно только 6: 14+6. Но нам-то надо 7 прибавить, значит к 20 еще 1. 21! Легко? Легко.
2. Допустим 3х7 это семь троек. 3+3+3+3+3+3+3. Объединяем тройки по две, это же просто? Да. 3+3 + 3+3 + 3+3 +3. Выходит 6 + 6 + 6 +3. Шестерки складывать тоже несложно. 12 +6 +3 = 18 +3 =21! Ха-ха! Тоже просто.
3. Допустим 3х7 это снова семь троек, но объединим их по три. 3+3+3 + 3+3+3 +3 = 9 + 9 +3 = 18 +3 =21! Опять проще, чем неуклюжие семерки складывать! Ура-ура!
Потом Мари сама проделала те же фокусы с 4х7. У нее получилось 4 способа.
1) 4х7 это 3х7 плюс еще 7. 3х7 мы только что считали, это 21, плюс 7 = 28. Это просто, тут перехода через десяток нет.
2) 4х7 это четыре семерки. 7+7+7+7. Группируем парами: 7+7 + 7+7 = 14 + 14 = (столбик в уме) 4+4 + 10+10 = 28. Тоже несложно. Главное, не улететь за второй десяток, в 38. Но мы же сейчас в пределах 30 учим таблицу умножения! Так что не улетели.
3) 4х7 это семь четверок. 4+4+4+4+4+4+4. Группируем парами: 4+4 + 4+4 + 4+4 +4 = 8 + 8 + 8 + 4 = ага, восьмерки складывать неудобно, застряли. (Тут я не стала подсказывать, что если сложить последнюю 8-ку с 4-ой получится 12, а к 12 легко прибавить еще 8-ку до круглой 20-ки, а потом прибавить оставшуюся 8-ку к 20-ке тоже не составит труда, мы к этому еще вернемся на этой неделе, а вчера мне было важно, что ребенок рассуждает). Перешли сразу к другому способу группирования, по три.
4) 4х7 это семь четверок, сгруппированных по три: 4+4+4 + 4+4+4 +4 = 12 + 12 + 4 = 24+4=28.
Еще мы придумали четыре способа вычислить 3х9, еще раз обсудили и нарисовали схемы почему 4х6 и 3х8 оба равны 24. Как-то нет у меня уверенности, что это в голове осело, но до конца недели есть время, попробуем еще. Есть мысля использовать для этого дела кубики Лего. О прогрессе еще напишу.
В процессе выясняются интересные вещи. Вот как узнать ответ 3х7, если не помнишь, что это 21? Представьте, что вы поскользнулись на льду или приложились головой о косяк так, что у вас вся таблица умножения вылетела из головы. Как вы узнаете, сколько будет 3х7? Сложением, да? Мари считает так: 7+7 это 14, 14+7 это... 14 (и начинает загибать пальцы) 15, 16, 17... главное, вовремя остановиться, не перебрать больше 7 пальцев, и меньше не отсчитать тоже. Ну, или она в уме представляет себе столбик:
14
+7
И это, как ей видится, единственный способ узнать, сколько будет 3х7, если не помнишь, что 21. Но ведь есть и другие способы узнать...
Вот мы вчера и развлекались тем, что эти разные способы вычисляли (разворачивали схемы, так сказать).
1. Допустим 3х7 это три семерки. 7+7+7. Как бы их сложить побыстрей. 7+7=14 это мы знаем давно. К 14 прибавить 7... До круглой 20-ки нужно только 6: 14+6. Но нам-то надо 7 прибавить, значит к 20 еще 1. 21! Легко? Легко.
2. Допустим 3х7 это семь троек. 3+3+3+3+3+3+3. Объединяем тройки по две, это же просто? Да. 3+3 + 3+3 + 3+3 +3. Выходит 6 + 6 + 6 +3. Шестерки складывать тоже несложно. 12 +6 +3 = 18 +3 =21! Ха-ха! Тоже просто.
3. Допустим 3х7 это снова семь троек, но объединим их по три. 3+3+3 + 3+3+3 +3 = 9 + 9 +3 = 18 +3 =21! Опять проще, чем неуклюжие семерки складывать! Ура-ура!
Потом Мари сама проделала те же фокусы с 4х7. У нее получилось 4 способа.
1) 4х7 это 3х7 плюс еще 7. 3х7 мы только что считали, это 21, плюс 7 = 28. Это просто, тут перехода через десяток нет.
2) 4х7 это четыре семерки. 7+7+7+7. Группируем парами: 7+7 + 7+7 = 14 + 14 = (столбик в уме) 4+4 + 10+10 = 28. Тоже несложно. Главное, не улететь за второй десяток, в 38. Но мы же сейчас в пределах 30 учим таблицу умножения! Так что не улетели.
3) 4х7 это семь четверок. 4+4+4+4+4+4+4. Группируем парами: 4+4 + 4+4 + 4+4 +4 = 8 + 8 + 8 + 4 = ага, восьмерки складывать неудобно, застряли. (Тут я не стала подсказывать, что если сложить последнюю 8-ку с 4-ой получится 12, а к 12 легко прибавить еще 8-ку до круглой 20-ки, а потом прибавить оставшуюся 8-ку к 20-ке тоже не составит труда, мы к этому еще вернемся на этой неделе, а вчера мне было важно, что ребенок рассуждает). Перешли сразу к другому способу группирования, по три.
4) 4х7 это семь четверок, сгруппированных по три: 4+4+4 + 4+4+4 +4 = 12 + 12 + 4 = 24+4=28.
Еще мы придумали четыре способа вычислить 3х9, еще раз обсудили и нарисовали схемы почему 4х6 и 3х8 оба равны 24. Как-то нет у меня уверенности, что это в голове осело, но до конца недели есть время, попробуем еще. Есть мысля использовать для этого дела кубики Лего. О прогрессе еще напишу.
