Simple Math, Again

[mommyrox]

Ну, вот казалось бы... Четвертый класс, тыщу раз пройденное, сто тыщ раз повторенное, милльон раз объясненное очередное решение шаблонной задачи (это опять же камень в огород обучения на готовых решениях, угу).

Мари: (пыхтит над ухом с недовольной моськой)
Mommyrox: Ты что-то хочешь сказать?
Мари: Ничего (уходит, через 5 минут приходит снова)
Mommyrox: Ты что-то хочешь?
Мари: Да, хочу, чтобы ты помогла мне с задачей, я не знаю, как ее решать.

"Из 69 литров молока получается 3 кг масла... сколько масла получится из 92 литров молока?" Ну, понятно, что мне не понятно, что тут может быть не понятно в принципе. Но я, начитавшись Детской комнаты по мотивам наших прошлых мучений, набираю в легкие воздуха и терпения, пытаюсь выяснить в чем затык, задаю вопросы. Что нужно узнать? (читает вопрос из учебника) Какие есть соображения, как это можно узнать? (никаких) Задаю еще несколько вопросов и, мне становится ясно, что тут тупик. По крайней мере с этой задачей не имеет смысла сейчас работать дальше. Бесполезно так же обучать ребенку "волшебным пассам" типа таких:

69 - 3
92 - икс

... и рисовать крестик, мол, тут умножить, тут разделить. С "волшебными пассами" и "готовыми формулами" у Мари как раз все очень хорошо, она их очень любит. До тех пор, пока помнит, какое там действие. А вот как забудет, то все - конец света. Потому что понимания почему тут умножить, а там разделить, а не наоборот - у нее ровно ноль. Как-то оно просто воспринимается, как "абра-кадабра" скажешь - оп! и готов правильный ответ, а почему не "кадабра-абра" и не "сим-селябим", и какая между ними разница, когда какое "волшебное" действие применять - ну, как Бог на душу положит, примерно по такому принципу, то есть без разницы совершенно!

Значит, если тут тупик, если молоко и масло все еще слишком абстрактно, нужно упрощать, искать обходные пути, искать что-то более конкретное, близкое и понятное. В моей голове крутятся противные мыслишки - куда уж проще-то! Ладно. Будет каша! Гречневая. Она ее умеет варить уже.

Mommyrox: (переворачивая лист, рисует кастрюлю) А вот эту задачу как решить: Мари сварила 6 литров гречневой каши из 2 стаканов гречки, сколько стаканов гречки нужно, чтобы сварить 15 литров..."
Мари: (воодушевленно) Риса?!
Mommyrox: Нет, гречневой каши. Рис в другой раз варить будем. Какие есть соображения на этот раз?

Ну, догадались уже, что никаких, да?
Mommyrox: Окей, никаких. У меня вот есть некоторые соображения. Допустим, вот 6 литров ты уже сварила из 2 стаканов. Если сварить еще столько же, то сколько получится каши всего?
Мари: 12 литров.
Mommyrox: Ага, откуда знаешь?
Мари: Ну, 6 и еще 6.
Mommyrox: А сколько стаканов гречки ушло?
Мари: 2 и еще 2, то есть 4 стакана ушло.
Mommyrox: 12 литров каши, это уже почти 15. Но надо сколько-то еще сварить.
Мари: Еще три литра каши надо до 15.
Mommyrox: Угу, надо. А сколько гречки сыпать, чтоб три литра сварить?
Мари: 1 стакан.
Mommyrox: Почему один? Может, лучше два?
Мари: Нет, нам надо 3 литра - это половина от шести литров, значит не два стакана нужно, а один.
Mommyrox: Угу, получается мы сварили 6 литров, потом еще 6, потом еще три, всего 15. А теперь давай посчитаем, сколько всего стаканов гречки ушло?
Мари: 2, 2 и 1, всего 5 стаканов.

Mommyrox: (шумно выдыхает) А как еще можно решить эту задачу? Как-то попроще.
Мари: Не знаю. (торопливо) Проще умножить 6 на 2.
Mommyrox: (выпадает в осадок) А зачем? Что ты этим узнаешь?
Мари: Получится 12.
Mommyrox: 12 чего? Умножить гречку в стаканах на кашу, которая из нее получилась?!
Мари: А, нет! 15 умножить на 2...

В этот момент мне очень захотелось убицца ап стену, чесслово. Я уже думала, что мы на пол-пути, что мы уже кое-что нащупали, какое-то понимание взаимоотношений между стаканами и кашей. Дальше я не буду приводить весь диалог, как мы пришли к тому, что просто умножать цифры друг на друга не имеет смысла, как договорились до того, что неплохо было бы знать, сколько каши получается из 1 стакана гречки, как мы вернулись к задаче про молоко и масло, и там опять началось феерическое умножение/деление на что-нибудь неважно на что и неважно почему и зачем, и как Мари таки додумалась (а не догадалась) какие действия с какими цифрами нужно производить, и почему, и что получится в результате.

Я просто напишу, что я охрипла от объяснений, хотя не кричала, нет. И я не понимаю, почему вот этот мост мы уже строим годами, и каждый раз заново с нуля.

Comments

[mommyrox.livejournal.com]

ну, э.. отчасти с вами соглашусь, что не была готова к более долгому обсуждению и еще десятку аналогичных задач конкретно в тот день, потому что было уже довольно поздно. но критики ее решения у меня не было - ни в мыслях, ни в интонации, ни в словах. это даже в большей степени "мое" решение, я же сама направила ход ее мыслей в сторону от шаблона, который им преподают в школе, как "единственный верный путь" - свести к единице (одному стакану или килограмму) и умножать что-то на что-то. Путь, который хоть и непонятен Мари, но действует как волшебное заклинание и дает верный ответ. мне наоборот ценно, что она пошла за мной в эти неструктурированные, нешаблонные дебри рассуждений, а не волшебных формул, так что я была далека от того, чтобы критиковать это первое решение.

больше всего меня удивило, что для нее "какое-то другое решение" означает просто любые другие действия с теми же цифрами. вместо того, чтобы рассуждать дальше, она переключилась снова в режим угадывания заклинаний. к этому я тоже была морально не готова. метод "знакомого мальчика" я, пожалуй, испробую - спасибо за подсказку - только несколько в ином ключе. я больше чем уверена, что им многажды объясняли как решаются такие задачи, но очевидно до сих пор Мари не понимает зачем ей знать про 1 стакан/килограмм и т.д. зачем мальчику Саше знать сколько каши из одного стакана? если ей, наконец, станет понятно зачем, исчезнет и проблема с забыванием волшебной формулы, по которой решаются такие задачи.

[nadine-n.livejournal.com]

я понимаю, что критики у вас не было - ни в мыслях, ни в интонации, ни в словах.. Но критика уже в самом вашем действии содержалась - Вы не дали ребенку времени и возможности порадоваться, что задача решилась, а вместо этого потребовали от нее тут же эту же (уже решенную!) задачу решить "более правильным" (для вас более правильным - это ребенок почувствовал) способом.
Надо было этот "более правильный" способ не на этой же, а на другой похожей задаче испробовать.
Если не помнить, зачем 1 стакан - значит потом пришел еще мальчик Петя и сказал "пф, Саша, тут совсен не нужно находить, сколько каши получится из одного стакана, надо совсем по-другому: 15 литров каши -это в два с половиной раза больше, чем 6 литров каши. Значит и стаканов крупы нужно в два с половиной раза больше, то есть 5 стаканов вместо двух." А Саша ему в ответ кричит: "Нет, надо сначала найти, сколько каши из одного стакана получится!" Вобщем, они чуть не подрались. представляешь? Вот что бы ты им сказала, если тебя попросили их помирить? Прав ли Саша, когда находит, сколко каши из одного стакана крупы? А Петино решение правильное? Чье решение тебе больше нравится?
Вобщем, смысл этих Петей и Сашей - включить ребенка в задачу не только логически, но и эмоционально. Сопереживать Пете-Саше. Если эмоции подключены - то точно не забывается потом.

[mommyrox.livejournal.com]

"включить ребенка в задачу не только логически, но и эмоционально."
да, на это надо будет обратить внимание в следующий раз.